О так называемой «неспособности» к математике и её причинах
17.11.2011
Вернуться в раздел "Домашние помощники"

Оглавление:

 

Развитие математических способностей

О ТАК НАЗЫВАЕМОЙ «НЕСПОСОБНОСТИ» К МАТЕМАТИКЕ И ЕЕ ПРИЧИНАХ

Все, о чем говорилось, может служить действенным средством формирования и развития математических способностей и у обычного, среднего ученика. Но как быть в том случае, когда математика упорно не дается ученику, когда он систематически не успевает по этому предмету?
Поговорим о преодолении неуспеваемости детей по математике, о преодолении так называемой «неспособности» к изучению этого предмета.
Прежде всего, следует подчеркнуть, что речь может идти не об отсутствии способностей к математике, а о недостаточном развитии способностей к изучению этого предмета.
Родителям и учителям важно уяснить, что нет совершенно не способных к математике детей. Абсолютной неспособности к математике (как иногда говорят - «математической слепоты») не существует. Каждый нормальный и здоровый в психическом отношении школьник способен при правильном обучении более или менее успешно овладеть школьным курсом математики, приобрести знания и умения в объеме программы средней школы.

Но неправильно было бы считать, что все дети одинаково способны к математике. Есть, конечно, среди них и более способные и менее способные, которые не могут рассчитывать на очень большие успехи в сфере математической деятельности, способности которых лежат совсем в иной области. Но вот совершенно неспособных - нет.
Совет для родителей: не делайте поспешного вывода о неспособности детей к математике на основании плохой успеваемости их по этому предмету. Сначала выясните с помощью учителя причину такого неуспеха. В большинстве случаев оказывается, что дело не в отсутствии способностей, а в пробелах в знаниях, лени, отрицательном отношении к математике, отсутствии интереса к ней, конфликте с учителем. Умело, вместе со школой, устраняя эти причины, можно добиться хорошей успеваемости учащегося по математическим предметам.

Уместно в этой связи вспомнить, что некоторые крупнейшие ученые-математики и физики ничем не проявляли себя в школе. И. Ньютон, Т.Эдисон, Л. Эйнштейн, П. И. Лобачевский не отличались успехами в математике в школьные годы. Крупнейший математик академик Н. Н. Лузин учился в гимназии по математике очень плохо.
Распространенной причиной кажущейся неспособности к обучению математике является отсутствие у школьника веры в свои силы в результате ряда неудач: ученик начинает верить в свою «неспособность», и это нередко подкрепляется неосторожными высказываниями родителей, а иногда и учителей. Внушать ученику (пусть даже и не прямо, а косвенно) мысль о том, что он неспособен к математике, ни в коем случае нельзя.

У одного семиклассника была прочно установившаяся репутация совершенно неспособного к математике. Об этом говорили учителя, об этом с сожалением говорили родители, и больше всего в этом был уверен сам подросток. Он не пробовал серьезно заниматься математикой, считая, что это напрасный труд, и, естественно, отставал от товарищей все больше и больше. Но вот в школе появился опытный преподаватель математики. Он очень заинтересовался учеником, побеседовал с ним. Нового учителя поразило, с какой глубокой убежденностью говорил тот о своей неспособности, говорил со спокойной горечью, как говорят тяжело больные о своей неизлечимой болезни. Учитель уговорил мальчика позаниматься с ним дополнительно. Мальчик впоследствии говорил, что он только из любопытства согласился на предложение учителя. Как и ожидал опытный учитель, у мальчика оказались серьезные пробелы в знаниях, поэтому он и был «неспособен» понимать то, что объясняли на уроках. Когда он впервые по-настоящему разобрался в теореме, то с большим удивлением воскликнул: «Да ведь я действительно могу понимать математику!» Поверив в свои силы, отбросив всякую мысль о своей «неспособности», мальчик стал успешно учиться и скоро догнал своих товарищей.
Многие родители, вероятно, обратили внимание на то, что трудности в обучении математике у школьников чаще всего возникают при переходе от изучения арифметики к изучению алгебры и геометрии. Об этом хорошо знают и учителя. Именно в отношении некоторых шестиклассников и семиклассников у родителей (а иногда и учителей) возникают ошибочные представления об отсутствии способностей к усвоению математики. Разумеется, определенные объективные трудности здесь имеют место и связаны они с переходом к более высокому уровню математического мышления. Родители должны ясно представлять себе, чем эти трудности обусловливаются, в чем конкретно проявляются.
Сущность алгебры - абстрагирование, отвлечение от конкретных значений. В арифметике школьник имел дело с конкретными числами, в алгебре же - с их условными обозначениями, за которыми скрывается не одно, а целый ряд конкретных значений («х», как известно, обозначает любое число - целое и дробное, положительное и отрицательное). Школьники с трудом принимают, что в алгебре «3а» может быть численно меньше, чем «а», a «х + у» меньше, чем «х - у».

Геометрия связана с развитием наглядных представлений, с овладением новым типом математических рассуждений - доказательством, к тому же доказательством, по мнению школьника, часто излишним, так как «в геометрии почему-то доказываются очевидные вещи». Известен случай, когда ученик с недоумением говорил отцу: «Сегодня учитель нарисовал на доске два равных треугольника и весь урок доказывал, что они равны!»

При изучении алгебры и геометрии школьники становятся перед необходимостью пересмотреть, переосмыслить ранее усвоенные термины и понятия. Они обнаруживают, что «прибавить» - это не всегда значит «увеличить», можно «прибавить», а число от этого уменьшится (если «прибавить» отрицательное число), они узнают, что после вычитания число может увеличиться (если «отнять» отрицательное число). В геометрии иногда «опускают» перпендикуляр, проводя его снизу вверх, а до этого ученик твердо знал, что «опускать» — это значит двигать сверху вниз. Имеется и ряд других трудностей, о которых здесь мы упоминать не будем. При правильном обучении школьники в состоянии их преодолеть.