Все ли дети способны к математике?
29.09.2011
Вернуться в раздел "Домашние помощники"

Оглавление:

 

Развитие математических способностей

ВСЕ ЛИ ДЕТИ СПОСОБНЫ К МАТЕМАТИКЕ?


Способности к математике, как и вообще все способности, - продукт развития. Они формируются и развиваются в процессе обучения математике, упражнения в ней. Антинаучными являются представления буржуазных психологов о том, что математические способности - продукт саморазвития унаследованных биологических особенностей человека и, следовательно, уровень развития способностей каждого человека фатально предопределен этими врожденными особенностями (как говорят - «уровнем генного снаряжения», «наследственным фондом способностей»).

Один из крупнейших представителей буржуазной психологии американский психолог Э. Торндайк, специально занимавшийся вопросами обучения математике и психологии математических способностей, писал: «Природа одаряет каждого известным капиталом, воспитание должно выяснить, в чем этот капитал заключается».

Имея в виду математические способности, он подчеркивал, что наследственность очерчивает границы развития, преодолеть которые невозможно ни при каких условиях. «Некоторые учащиеся не смогут подняться выше определенного уровня, хотя бы они старались добиться этого сотни часов. Они просто не могут решать задачи определенной степени сложности и отвлеченности совершенно так же, как они не могут перепрыгнуть через барьер высотой 5 м или поднять груз в 500 кг».

В другой своей работе Э. Торндайк делал такой вывод: «Часть учащихся не окажет никаких успехов, как бы хорошо ни было преподавание, а другие будут оказывать успехи, как бы плохо преподавание ни было».
Э. Торндайк высказал эти суждения примерно полвека назад, но и в наши дни многие зарубежные психологи пропагандируют, по сути дела, ту же точку зрения. Например, психолог Г. Ревеш в книге «Талант и гений» прямо подчеркивал наследственную природу математических способностей, понимая их развитие как стихийное созревание, развертывание того, что дано от природы.

Подобные взгляды совершенно неправильны. Но мы считаем нужным рассмотреть их потому, что такого рода заблуждения, к сожалению, еще широко распространены среди многих родителей (а отчасти и учителей), которые не могут правильно понять хорошо известный факт, что не все дети одинаково способны к математике.

Все дети способны к усвоению математики (так же, как все они способны научиться ходить, говорить, читать и писать), хотя, конечно, способны не в одинаковой степени - одному математика дается легко, он быстро и легко овладевает соответствующими знаниями, умениями и навыками, другому на это необходимо затратить больше усилий, третий математические предметы усваивает с относительным трудом. Но даже в самых «тяжелых» случаях речь может идти не об отсутствии способностей к математике, а о недостаточном их развитии.

Известный советский математик академик А. И. Колмогоров пишет в своей брошюре «О профессии математика»: «Необходимость специальных способностей для изучения и понимания математики часто преувеличивают. Обычные средние человеческие способности вполне достаточны, чтобы при хорошем руководстве или по хорошим книгам усвоить математику, преподающуюся в средней школе».

Аналогичные мысли высказывают и прогрессивные зарубежные ученые. Например, известный французский педагог и методист-математик Ж. Фуше в книге «Педагогика математики» решительно возражает против представлений о врожденном характере способностей к обучению математике: «Никакой математической прирожденной одаренности не существует; эта загадочная и мифическая способность - лишь предрассудок, приводящий в уныние детей, лишающий их веры в свои силы».
Итак, математические способности формируются и развиваются в жизни и деятельности человека, и нельзя заранее точно указать границы, до которых может пойти это развитие (или, как говорят, «потолок математического развития»). При правильном обучении вполне возможно обеспечить достаточно высокий уровень математического развития школьников.

Исследования советских психологов показали, например, что существующая система обучения недооценивает возможности развития у младших школьников способности к обобщению и абстрагированию. В частности, экспериментальное обучение, осуществляемое в нескольких московских и периферийных школах под руководствам психологов Д. Б. Эльконина и В. В. Давыдова, показало, что даже в первом классе при специальном построении процесса обучения возможно успешное усвоение учащимися элементов алгебры.